热轧带钢宽展模型仿真与优化

热轧带钢宽展模型仿真与优化

吴建峰

(宝钢股份技术中心上海201900)

摘要 采用大型刚塑性有限元软件建立立轧／平轧的三维热应力耦合轧制模型，对宝钢2050粗轧机组宽展规律进行了仿真研究。在定性分析的基础上，利用全过程模拟系统结合粒子群算法，对宽展模型进行了定量优化，取得了很好的效果。

关键词 热轧 宽展 有限元 粒子群算法

1 引言

宽度尺寸精度是热轧带钢产品质量的重要指标，良好的宽度精度不仅可以提高产品的成材率，而且将给热轧用户及后部工序创造更好的生产条件。目前热轧厂大都使用连铸坯，而连铸机在线调宽比较困难，带钢宽度在精轧机组又难以调整，所以带钢宽度控制主要在粗轧区实现。因此，只有准确地设定粗轧机组的目标宽度，才能有效地满足精轧的出口宽度。

目前，国内外对宽度控制的研究大都是从控制角度出发，采用神经网络技术建立宽度预测模型[1～3]，而缺少对板坯宽展量与板宽、板厚及接触变形区等关系的机理研究。而经典的宽展计算公式[4]都有其适用范围，且解析公式因实验参量难于确定，不能很好地应用于现场，所以，相关控制模型的研究变得十分困难。国内熊尚武[5～7]采用有限元法对热轧带钢立辊调宽轧制进行了研究，对带钢宽展也作了些工作。

本文采用大型非线性有限元软件DEFORM建立了立轧／平轧过程的三维刚塑性热应力耦合有限元模型，并将其应用到宝钢2050粗轧机组的轧制仿真研究，并分析了带钢自然宽展和纯狗骨宽展随板宽、板厚变化的规律。

在仿真定性分析的基础上，我们需要对现有宽展模型参数进行定量的解析优化。为此，我们建立了粗轧轧制全过程模拟系统，利用粒子群算法自动寻优设计，对宽展模型进行了定量优化，并应用于现场实际生产过程，取得了很好的效果。

2 2050 mm粗轧机组

宝钢2050 mm粗轧机组为3／4连轧机组，有四组立辊／Tg平辊机架，其结构布置图如图1所示。带钢一般在粗轧区经过8个道次轧制，其中E2R2机架可逆轧制5个道次。在每一组机架中立辊侧压后又水平轧制时，平轧后板材宽展可由两项组成：水平轧制后除鼓形回展外的轧件宽展(自然宽展)、水平轧制后的鼓形回展(纯狗骨宽展)。实际轧制板材后的宽展受很多因素的影响，为了研究问题的方便，以下将逐一对其加以研究。

3 刚塑性有限元模型与验证

宝钢2050粗轧区板坯来料厚度约250 mm，而出口40 mm左右，因此，带钢变形非常大。由于一般的有限元软件如ANSYS等难以解决有限元网格畸变问题，因此需要采用具有强大网格再生功能的有限元软件作为平台，研究用DEFORM软件开发2050粗轧区立轧／平轧的刚塑性有限元模型。图2是第一组机架的轧制模型。考虑到带钢在轧制中的对称性，模型中只取带钢1／4进行分析。

运用所建的刚塑性有限元模型，对宝钢2050 mm现场实际轧制的带钢进行了模拟计算。表l给出了4块带钢的模拟结果与实测值的对比。

4 宽展仿真研究

4．1自然宽展规律

一般来说，带钢在进入水平辊轧制前没有进行宽度调整所得到的宽展量称为自然宽展量。自然宽展的影响因素较多，最主要的是带钢厚度、宽度和压下量等。结合宝钢2050 mm粗轧机组的实际轧制工艺，下面给出陀、R3／R4机架上使用现场轧制参数计算的自然宽展规律。

图3为带钢在陀机架轧制自然宽展与宽度、厚度及压下关系。自然宽展量随着带钢宽度的增加，厚度、压下量的减小而减小。

宝钢2050 mm粗轧机组中E3／R3与E4／R4轧机参数是一样的，不同的只是轧制带钢的厚度。图4是带钢在R3/R4机架自然宽展的分布规律，可以看出随着板宽的增加，自然宽展量也在减少。比较图3、图4我们还可以发现，从量值上看随着带钢宽厚比的增大，宽展量增大的速度越来越小。

4．2纯狗骨宽展规律

板坯宽展量中的纯狗骨宽展(△ωb)在综合宽展量中所占比重较大。结合宝钢2050r／21TI热粗轧机组的轧制工艺，模拟计算了立辊轧制和随后水平辊轧制的纯狗骨宽展过程。为了体现出带钢厚度，在绘制曲线时采用了宽厚比作为横坐标。图5各分图分别给出2050 mm粗轧机组各机组轧制的纯狗骨宽展与带钢宽度、厚度的关系。

从图5各分图α～c中纯狗骨宽展量与带钢宽厚比的关系曲线中可以看出，在ElRl机架和E2R2机架上轧制时，纯狗骨宽展量随着带钢宽厚比的增加呈明显的单调递增趋势。而从E3R3／FAR4机架模拟轧制的情况来看，当宽厚比达到约20时，随宽厚比的增大，纯狗骨宽展量的增量明显减小。当板厚达到60mm时，纯狗骨宽展量几乎与宽厚比没有关系。纵观图5各方图，可看出宝钢2050粗轧机组在粗轧过程中随着轧制带钢厚度的减薄，纯狗骨宽展量与宽厚比逐渐趋于无关。

5 宽展模型优化

宽展模型是粗轧宽度控制中的重要模型，其精度直接影响到粗轧出口宽度控制的精度。宝钢2050 mm粗轧宽展模型自引进后一直无法进行优化，模型精度比较差，其主要原因是现场缺乏准确的中间测量数据，带钢从E1开轧，中间经过多道次立辊、水平辊轧制后，其宽度变化过程异常复杂，传统的模型优化方法无法解决这样的问题。

5．1优化方案的选择

一般来说，过程优化问题是一个非线性规划问题，求解非线性数据规划问题的方法很多，比较常用的传统优化方法都是基于目标函数和约束条件的梯度信息来产生一个优化解序列，而且当函数条件发生变化时，此类优化算法容易使解序列陷入局部极值点后不可行。有约束的非线性规划问题，虽然其目标函数相对简单，但是作为约束条件的过程，其严格机理模型却是一组高维非线性迭代方程，其约束变量与决策变量之间往往存在着隐式的强非线性关系。

由于所需的梯度信息很难用规则的、显式的数学形式给出，而采用差分法则将使计算量迅速增加，因此，传统优化算法在求解工业过程稳态优化问题时往往会遇到很大的困难。

遗传算法具有在复杂空间中的全局搜索能力，在近年来被广泛应用于各个领域。然而，遗传算法有其自身的缺陷：容易“过早成熟”和收敛速度比较慢。

和遗传算法相比较，PSO算法更加简单，容易实现而又功能强大，收敛速度快，并且没有许多参数需要调整；PSO的另一个优势就是采用实数编码，不需要像遗传算法一样是二进制编码。PSO算法已逐渐成为国际演化计算界研究的热点，因此我们选择了PSO作为优化算法。

5．2关于PSO算法[8,9]

PSO算法同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化工具，但没有遗传操作如交叉(crossover)和变异(mutation)，而是根据自己的速度来决定搜索。粒子还有一个重要的特点，就是有记忆。与遗传算法比较，粒子群算法的信息共享机制是很不同的。在遗传算法中，染色体互相共享信息，所以整个染色体种群的移动是比较均匀地向最优区域移动。而在粒子群算法中，只有处于群内最优的粒子向其他的粒子传递信息，这是单向的信息流动。整个搜索更新过程是紧跟当前最优解的过程。与遗传算法比较，在大多数的情况下，所有的粒子可能更快地收敛于最优解。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索，类似梯度下降算法使各染色体向适应度函数最优的方向群游。

5．3宽展系数优化

由于带钢在整个粗轧过程中要经过立辊轧制后的宽度压缩和水平辊轧制后宽展多道次反复变化，工艺过程十分复杂，并且每个道次的入口参数(温度、厚度和宽度等)不同，并缺乏中间测量手段。这种情况下我们建立了从第一个立辊机架(E1)人口到最后一个水平机架(．R4)出口的宽度控制模拟系统，对整个模拟过程采用从前至后逐个机架递推计算方式，通过自动寻优函数设计，来得到最优参数。

粒子群优化算法取全局模式，并选取适当的粒子数、记忆因子、惯性权重和迭代次数，对适应度函数取方差函数：

5．4优化效果

通过对粗轧宽展模型的优化，粗轧宽度±2mm控制精度从优化前平均23．5％提高到优化后80％以上，见图6所示。同时，成品精度也从2002年平均97．6％提高到目前的99．5％。

6 结论

(1)采用刚塑性有限元法建立三维热应力耦合轧制模型，并对宝钢2050 mm粗轧机组现场轧制的多块带钢进行了模拟计算。计算所得粗轧出口带钢宽度值与实测值吻合良好，表明所建模型是正确的。

(2)利用所建立的模型对宝钢2050 mm粗轧区各机架的实际轧制工艺进行计算，定性分析了带钢自然宽展和纯狗骨宽展与带钢宽度、厚度及压下的关系，对修正2050 mm粗轧区现有的轧制宽展模型提供了理论数据，具有重要参考价值。

(3)针对工艺复杂的粗轧多道次轧制过程，开发了全过程模拟系统，并结合粒子群算法，对宽展模型进行了优化，取得了较好的应用效果。