关于热轧带钢力学性能预报技术的思考

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摘要：热轧带钢力学性能预报技术兴起于20世纪70年代，因其具有广阔的应用前景，从而受到了国内外众多学术机构和企业的重视，然而，该技术的实际应用、特别是在线应用效果一直不理想。作者认为，造成这种现象的首要原因，是生产线的数据质量较差，从而使预报的可靠性大为降低。针对该问题，提出了力学性能预报技术实用化的解决思路,即把冶金机理和统计建模相结合，建立热轧带钢力学性能预报的分布式模型。实践证明，这一思路是可行的。

0 前言

热轧带钢力学性能预报模型的功能是根据热轧生产工艺和带钢成分预报其力学性能，简称性能预报模型。该模型的应用前景非常广阔，可形成一系列以模型为核心的应用技术，如减少带钢取样量、控制带钢力学性能、优化钢种成分，甚至还可用于设计新钢种、进而改进生产组织方式等，统称为（热轧带钢力学）性能预报技术。

文献[1]指出，“钢材组织性能预报系统在热连轧生产中的离线和在线应用是世界钢铁工业昨天的梦想，今天的努力和明天的现实；是用高新技术提升传统产业的具体的、可行的、有效的步骤；是以信息技术集成为代表的新经济在钢铁工业中的一次伟大实践。” 从另一个角度看，热轧带钢力学性能预报技术的出现，标志着计算机技术在冶金行业中的应用开创了一个新的领域[2]。

看到如此辉煌的应用前景，就不难想象人们对该技术的关注程度。据有关学者考证，利用数学模型预测钢材组织演变及最终力学性能的想法诞生于20世纪50年代[3]。此后，热轧带钢的力学性能预报一直是世界各国冶金工作者最关注的研究方向之一，与之相关的大量基础研究工作也相继展开。热轧过程的数学模拟研究始于20 世纪70 年代末的英国[4]。20世纪90 年代，在美国能源部及美国国家钢铁局的巨额资助和主持下, 多家机构共同开发了一套板材热连轧的过程模拟软件(HSMM)，它是目前应用最广泛的离线计算软件之一。这些研究的主要不足是有重“研究”轻“应用”的倾向。

1997年, 奥钢联工程技术公司与林茨钢厂合作开发了热连轧带钢质量控制系统(VAI-Q Strip)，并实现了该技术的首次在线应用[5]。之后不久，西门子的在线微结构监控系统（BM_MM）也推向了市场。

这些研究和开发大大激励了国内在该领域的相关研究人员。许多知名科研院所，如钢铁研究总院、东北大学、中科院金属所等，也相继开展了热轧带钢性能预报技术的研究工作，并研制出自己的性能预报系统，其中有代表性的技术有钢铁研究总院与东北大学合作完成的连铸连轧过程组织性能预报系统(Q-HSM)，中科院金属所研制的热轧带钢组织性能预报系统(ROLLAN)。

然而，随着热轧带钢力学性能预报技术的应用范围的不断拓展，技术应用的进程似乎再次遇到了瓶颈。武汉钢铁（集团）公司和宝山钢铁股份有限公司先后试用过西门子的在线微结构监控系统（BM_MM），但都没有取得预想中的实际效益。

除了林茨钢厂，几乎所有报道都是只谈模型精度，而没有提到应用效果以及是否产生了效益，这说明性能预报技术要想实用化有很大难度。实际上，热轧带钢力学性能预报技术和生产设备、生产组织方式、管理方式、用户关系都密切相关，与后者相关的各种因素都会对性能预报技术的应用效果产生影响。而林茨钢厂实际上是VAI的样板厂，鉴于这种特殊关系，国内许多专家对相关报道是持有怀疑态度的。作者对该技术在应用过程中可能遇到的主要问题及实用化思路进行了一定的思考和尝试。

1 预报模型的基本原理

热轧带钢性能预报技术的核心是预报模型。预报模型建立的理论依据是，热轧带钢的力学性能决定于其内部组织结构，而组织结构又取决于带钢成分和相应的生产工艺。工艺、成分和性能之间存在着复杂、确定的对应关系。性能预报模型就是要定量地揭示这些工艺参量之间的关系，从而实现根据部分工艺参量就可以预报带钢力学性能的目的。根据建模方法的不同，热轧带钢性能预报模型可分为两大类：冶金机理模型和统计模型。

1.1 冶金机理模型

从分析实际生产过程的物理本质和内在规律出发，建立带钢内部组织结构演变与工艺参数的理论公式，其优点是物理意义明确、适用范围宽，具有一定普遍性。学术机构和团体擅长从事理论研究，其模型也往往偏重机理。机理模型的研究者往往希望模型的表达形式尽可能与客观规律一致，在此基础上再追求模型的精度。冶金机理模型至少包含两个子模型：组织模型和性能模型。组织模型用来描述工艺、成分与组织之间的关系；性能模型则用于描述组织与性能的关系，如图1所示。

实际上，“工艺”是个相对抽象、综合的概念，建模时要把它具体化为各个工序的温度曲线、压下量等过程参数。如果是纯粹的理论研究，这些参数可以直接设定，但要把模型用于具体的生产线，就会面临工艺数据从何而来的问题。严格来说，由于温度等工艺参数是过程变量（时间的函数），而不是单纯的数值，所以，多数机理模型往往需要添加一个工艺模型，从而可以根据特定点上的检测值（或设定值），推算出所有必须的工艺过程参数。这样，整个模型系统就变成了图2所示的结构。

工艺模型、组织模型和性能模型分别由若干子模型组成，而且，不同钢种、工艺条件下的模型或模型参数可能有所变化。特别是现有的离线性能预报模型都是按照钢种预报的，即不同钢种的预报模型不一样。这意味着，如果用相同的工艺参数和成分进行预报可能会得到不同的预报结果。

在以上三类模型中，工艺模型（主要是温度和塑性变形）的理论基础较好，但模型参数需要设法确定。组织模型有一定的理论基础，但很多子模型是统计模型，模型精度不高且适用范围相对较窄。最著名的热轧带钢性能的理论计算模型是Hall-Petch公式：

式中，为带钢轧制后的力学性能；为基准性能指标；为平均晶粒直径；为Hall-Petch系数。客观上，力学性能是材料的宏观特性，而组织则是材料的微观特性，二者是不同尺度下的特征，经过严格推导得出的性能模型和组织模型很少，大多是统计模型，即便是Hall-Petch公式，也有待定参数，且无法通过理论计算得到,需要借助实验获得。

“组织” 是一个相对综合的概念，包括相的组成、晶粒大小、析出颗粒尺寸等众多内涵，目前尚无完整的量化指标来准确定义“组织”的构成要素。虽然这不会影响到材料学研究，但对建立高精度模型的要求来说却是不够的。事实上，由于不能完整地表征“组织”，多数性能模型把成分也纳入其中，形成如图3所示的结构。

虽然机理模型能较好地揭示过程变化对性能造成的本质影响，而且，使用范围较宽，具有普遍性，但通常机理模型的结构非常复杂，且由于模型中的多数变量并非工业过程中的容易检测的物理量，因此，在实际应用之前往往要做多种假设和简化处理，这使得模型计算结论和实际的带钢内部组织演变结果有一定的差异。

1.2 统计模型

统计模型可以直接描述成分、工艺参数和力学性能之间的定量关系。好的统计模型同样应该符合客观规律，但未必拘泥于特定的表达形式。统计方法、工艺机理和客观规律的结合可以体现在如下几种方式：

（1）模型分类。与机理模型相比，统计模型的适用范围往往较窄。为了拓宽模型的应用范围，人们往往倾向于在不同范围内建立不同的统计模型，然后再通过有效整合，最终形成一个模型体系，而模型分类的原则往往依赖于冶金机理、轧制工艺。

（2）中间变量的建立。统计模型旨在一定范围内，建立力学性能与工艺变量之间稳定、可靠的定量映射关系式。统计模型中使用的变量，未必直接来自于检测仪器，它们可能是若干检测变量的函数，而函数建立的原则则源于冶金机理、轧制工艺。

（3）数据处理方法。大生产过程获取的检测数据往往带有各种不同形式的“干扰噪声”，这些检测噪声对建模过程影响很大，如果利用未加处理的数据直接进行建模，常常会得到错误的结果。因此，建立统计模型之前需要对数据进行分类和预处理，而分类和预处理的原则常常建立在工艺机理之上。

（4）因果关系的确定。统计方法可以发现数据之间的相关性却不能确定因果性。特别是当自变量之间存在相关性时，单凭统计很难确定它们对因变量的作用，必须借助机理分析才能确定问题本质。

（5）统计结论的确定。由于影响带钢最终力学性能的因素有很多，这些因素之间存在着复杂的交互作用，不同条件下可能会得到截然相反的统计结论，统计结果的正确性需要借助冶金机理加以确认。

1.3 两类模型的比较

由于统计模型建立在实际生产数据的基础上，它更多地体现了特定产线、特定钢种、特定工艺下的带钢力学性能的变化规律，而机理模型则更多反映了一般意义下的带钢组织性能的演变规律。在多数情况下，统计模型的精度比机理模型高，但统计模型的应用范围却要小。实际模型采用的方法，是两者的结合，只是侧重有所不同。即，机理模型需要借助统计方法确定理论公式中的待定系数；而统计模型必须符合工艺机理才能被用户所接受。机理模型中的“机理”主要体现在对组织演变过程的客观描述，它的性能模型也是统计模型，描述了组织、成分与力学性能之间的关系。

2 建模过程中遇到的问题

热轧带钢性能预报模型的建立尤其是统计模型建立时，会面临各种问题，如建模所用的数据普遍存在检测误差、模型预报精度漂移等，如何分析这些问题对建模过程及模型预报结果的影响，以及如何克服这些问题是模型建立者需要重点考虑的事情。

2．1 模型预报精度的限制

对于技术研发机构或研究者来说，建模的直接目的是为了应用。然而，多数热轧带钢预报模型的应用情况一直不能令人满意，很多人把原因归咎于模型精度不高。

事实上，多数热轧带钢预报模型的宣称精度足以满足应用的需求。举例来说，有些文献说模型对抗拉强度的预报误差平均只有10MPa左右，单从指标上看，已经很不错了。因此，“精度不高”其实只是表面原因，往往只是用户的借口，从根本上来说则是用户对模型的认同度、信任度不高。虽然模型误差只有10MPa左右，但带钢性能的波动原本就不大；而且，遇到性能不合的情况，模型却往往漏报；如果根据模型的预报结果改变工艺参数，模型的预报误差又可能变得很大。因此，如果用户很难认同模型，就缺乏推进使用模型的动力，困难就变得难以逾越，这才是模型难以广泛应用的内在原因。那么，能否通过提高模型精度来增强用户的信心呢？实践证明很难实现。我们可以分析一下热轧带钢性能预报模型误差的来源。假设性能与成分、工艺的实际关系为：

式中，为工艺、成分的实际值；为带钢的实际力学性能指标；为描述力学性能与工艺变量之间映射关系的函数。为说明问题方便，记力学性能与工艺参数之间的统计模型为，工艺、成分的检测值记为，性能的检测值记为。这样，模型误差可记为：

从式（3）可以看出，模型的实际误差来自三个方面：模型本身的误差、输入参数的检测误差及力学性能本身的检测误差。那么，改进模型本身，能否大幅度提高预报精度呢？

下面以某低Ｃ(碳)钢为例，首先用简单的统计方法得到该钢种的力学性能统计预报模型，其抗拉强度预报误差的标准差为7.5MPa，延伸率预报误差的标准差为2.1%；然后我们来分析检测误差及其对模型误差的影响。

（1）C含量对抗拉强度预报误差的影响。将同一炉钢水的成分取样两次，比较C含量的差异，这种差异可以近似视为C的检测误差。经大量的数据分析表明，两次C含量的检测差的标准差约为60~80ppm。这个误差如果代入抗拉强度预报模型，可以引起的预报误差的标准差约为4.3~6.4MPa。换句话说，C的检测误差已经接近模型总的预报误差。

（2）力学性能的检测误差对抗拉强度预报误差的影响。在带钢的同一个位置取样两次并进行力学性能测试，两次检测值的误差可以近似看成是延伸率的检测误差。分析结果表明，误差的标准差为1.2%，是预报误差标准差的60%。

上述两项分析结果表明：热轧带钢预报模型的预报误差主要来自检测环节，模型自身精度的改进，对提高预报精度的作用非常有限。

2.2 应用过程的关键约束

很多人感叹先进技术难以在企业实施应用。其实，这类问题往往有个共同的难点，那就是先进技术往往难以做到稳定、可靠地运行。这些问题不解决，用户对技术的信心和热情就会打折扣。然而，技术的安全、稳定及可靠性，不仅决定于技术本身，还决定于应用技术的外部条件。以热轧带钢性能预报为例，无论模型本身精度如何，只要输入数据不正确，模型最终的预报误差还是无法降下来。

既然热轧带钢性能预报模型误差主要来自检测误差，那么是否可以通过提高检测精度的方法来提高预报精度呢？这个想法在逻辑上是合理的，但全面系统地提高检测精度的难度很大，花费的代价甚至可能要高于性能预报带来的效益。所以，必须寻找一些其它方法来解决问题，其中的关键，是解决模型的稳定性、可靠性问题。

要解决这个问题，首先要弄清稳定、可靠的本质。技术稳定，是指在时间、外界环境和一些其他条件发生变化的前提下，技术性能或功能能够保持基本不变；而可靠则指在技术应用过程中，不会因为不可预测的因素而导致严重的不良后果。

热轧带钢性能预报模型的稳定性是指模型在不同时间不同场合的适应性。虽然已经有大量公开发表的性能预报研究结果，却很少能得到学术界的公认，这是因为预报精度的不稳定严重限制了模型的应用范围。另外，性能预报模型本身虽不会产生不可靠问题，但把模型用于生产控制，就可能产生可靠性问题。预报错误导致的错误操作，最终将引发质量问题。因此要解决模型实用的问题，就必须解决模型的稳定可靠问题。

弄清本质之后，还要进一步分析引发模型不稳定、不可靠的具体原因。过去，人们往往强调规律自身的变化导致了模型预报效果的变化。例如材料强化机理变化之后，热轧带钢预报模型就不再适用。事实上，这类客观规律引发的模型变化是可以预知的，因而就是可以预防的；至少可以针对不同的情况采用不同的模型，就不会在应用过程中产生不利影响。最令人担心的是未知因素导致的变化，变化的原因不可知，也就难以防范，而一旦模型用于生产控制就容易造成危害。热轧带钢预报模型伴随时间的变化就是一种典型情况，模型的精度常常会莫名其妙地变坏。

经过上述分析，问题的焦点就集中在两类问题上：一类问题是找出热轧带钢预报模型精度漂移的具体原因；另一类问题是针对具体应用和问题，提出切实可行的防范措施。

2.3 精度漂移的原因

本文所指的热轧带钢性能预报模型精度漂移不是指具体样本的误差不同，而是误差的统计特性随着时间、产线、工艺等因素发生变化。具体地说，精度漂移大体有两种不同的类型：误差方差的漂移和误差均值的漂移。

误差方差漂移的原因比较容易理解，是指由于不可测因素在不同条件下对性能的影响程度不同。例如，卷取温度对带钢性能的影响程度与C含量相关，C含量越高，往往影响也越大。当卷取温度检测误差的分布确定以后，C含量高的钢种，其预报误差的方差也会更大。

误差均值漂移的原因相对比较复杂，包括自变量非线性的影响、变量间交互作用的影响、数据缺失的影响等。受篇幅限制，这里仅以检测误差为例分析精度漂移的原因。

一般情况下，可以假设检测误差服从零均值分布。在此前提下，人们往往认为检测误差主要影响模型误差的方差而非均值。统计理论中常常提到的线性最小二乘法的“无偏性”[6]，就反映了这种思想。事实上，最小二乘法的“无偏性”只适合因变量有检测误差的情况，但并不适合自变量有检测误差的情况。即便对于最简单的线性模型：

式中，和分别为因变量和自变量；为待估计参数；为随机误差。如果数据样本中的值为其实际值，则无论值是否包含了随机检测误差，经典最小二乘法的无偏性都能得以保持。然而，当自变量含有检测误差时，情况会有所不同。假的检测值为，二者之间满足如下关系：

式中，为自变量的随机检测误差。此时，如果用经典的最小二乘法估计，将得到：

式中，为均值；为模型参数的估计值；为变量的标准差。结论表明，在自变量存在误差的前提下, 最小二乘法得到的是有偏估计。有偏模型的误差，将随着自变量的变化而变化。这意味着：单凭误差大小，并不能反映模型的真实性，误差最小的模型并不是最合适的模型。

通常模型误差的减少，是通过“错错得对”的机制获得的。当产生数据的环境保持不变时，模型的误差可以保持最小，但把模型用于其它环境，其误差就会骤然增加，从而使得模型的稳定性变差。

传统的回归方法一般假设自变量的检测误差服从零均值分布。这种假设的背景是试验设计，与大生产的数据建模截然不同。大生产数据的检测误差可能往往与其变化范围相近，从而变得不可忽略。在上面的例子中，如果，b的估计值相对于其真实值将减小一半。关于检测误差的统计理论，可以参阅文献[7]。

3 预报模型实用化的解决思路

前面已经分析了建模过程中可能遇到的问题，对于这些问题，必须系统加以解决才能从整体上提高模型的可靠性。针对生产数据的检测误差，可以通过采取一些措施来降低它们对模型的影响，数据来源和类型不同，其处理方法也不相同。连续采集的过程变量可以通过计算均值来减小或消除检测误差，而在生产过程中仅检测一次的变量，可以利用一些间接手段来估计检测误差的大小，并进一步在模型参数中加以补偿，这样也可以达到降低检测误差影响，提高模型可靠性的目的。

根据前面的分析，我们也认识到，受数据本身的限制，热轧带钢预报模型的预报误差难以本质性地减少。同时，模型误差会随着各种因素的变化发生漂移。如果要把热轧带钢预报模型用于实际生产，就要面对这些不稳定的因素。

对此，我们的做法是：系统地找出引发热轧带钢预报模型精度漂移和变化的原因。在此基础上，可以把不同条件下得到的模型组合在一起。这样，就可以拓宽模型的应用范围。具体地说，多数热轧带钢预报性能预报模型都需要按钢种分别建立，而我们建立的模型则可以把CMn钢和部分低、微合金钢统一到一个模型中，强度范围从200~800MPa。这样，用户就可以根据预测结果，判断模型是否真正可靠。

另外，为了使热轧带钢预报模型应用更加可靠，预报分布特征就不仅要预报性能的均值，还要预报模型本身的误差分布。这意味着，在实际应用过程中，同样的性能预报结果，可能会有不同的控制方式。当然，拥有热轧带钢预报性能预报模型并不等于拥有了性能预报技术，预报模型是实现性能预报技术的前提和基础。性能预报技术需要把模型用于实际的大生产,要做到这一点，就必须将模型纳入到生产管理的计算机网络中，必须与企业的管理流程有机地结合。事实上，做到这两点也是很不容易的。

宝钢已经把热轧带钢预报性能预报用在两个技术上。2006年7月，性能预报开始用于宝钢2050热轧生产线的“余材充当”。在这个技术中，模型从板坯库中挑出适合特定合同的板坯，并制定合适的工艺参数，以使得带钢的力学性能满足用户要求。这样做不仅减少了库存，还减少了板坯降级的损失，至今已经取得了上千万元的效益。2008年初，我们将热轧带钢预报性能预报模型用于高频直缝焊管(HFW)生产线，以减少力学性能测试的取样量。我们将该技术命名为“精准选样”。从2008年10月的统计结果来看，采用该技术的钢种，取样量减少了69.9%。

宝钢的热轧带钢预报性能预报技术还处于发展阶段，面临的主要问题是技术的深化，主要包括钢种范围、应用方式和应用产线等三个方面的拓展。每一方面的拓展，都面临一些新的问题和难点。

4 模型的前景

总体上看，今天的热轧带钢预报性能预报技术遇到了一定的困难，但仍然有理由相信它的前景是光明的，只是需要付出持续的努力。事实上，类似利用模型预报结果设计工艺流程的技术在化工领域已经相当成熟。

一个持续了40多年的技术，直到近期才开始真正在工业领域发挥作用，其原因正如文献[1]所指出的，关键因素在于信息技术的发展。现代信息技术使得海量数据的检测、收集和整合变成现实。同样，信息技术的发展为我们提供了海量数据的分析工具与软件，大大加强了从数据中提取有效信息的能力。另外，信息技术的发展使企业具备了“企业资源管理系统”，为模型运行提供了必要的平台。

事实上，未来技术发展的瓶颈，也在信息处理技术上。如何把客观机理和数据分析有效地结合起来，是多个技术领域、经济领域普遍遇到的共同问题，并成为多次学术会议上的热点问题。涉及的相关理论已经远远超出传统“数据挖掘”的范畴。最近出现的一些基础研究动向，如因果推断、分层模型等都可能为这一领域的发展提供支撑。20年之后我们一定会发现，今天的“数据挖掘”技术还远未成熟，而这一技术为工业界带来的影响，还远未展示出来。

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