结晶器铜板的热与变形耦合行为研究

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崔立新^1）2）张家泉^2）陶金明^1）许军^1）

1）中冶连铸北京冶金技术研究院 2）北京科技大学

摘要：在考虑结晶器铜板水槽结构尺寸和分布的基础上，建立了连铸板坯结晶器内温度场和应力场之间耦合过程的有限元分析模型，分析讨论了结晶器铜板在浇铸过程的热与变形行为，以及铜板锥度、厚度、冷面水槽分布等结构特点的综合影响，为设计或优化有关结晶器工艺和结构参数提供了理论依据。

关键词：结晶器，铜板，温度场，耦合

1 引言

近年来，我国钢铁行业连铸设备和连铸技术取得快速发展，随着市场对铸坯产量、质量要求的不断提高，连铸设备朝着优质、大型化和高拉速方向发展。结晶器铜板结构和质量对铸坯质量和使用寿命有很大影响。为此，对结晶器铜板铜板提出更高的要求：随着拉速的提高铜板工作中承受热流负荷越大，要求结晶器将高温钢液转变为固体时的热量快速导出，具有优良的导热能力；铜板在承受高温工作条件下不易变型；具有适宜的工作温度，铜板横截面温度差较小；铜板具有一定的可使用厚度、修复次数，提高铜板使用寿命。

为此，本研究目的在于应用数值分析模型指导和改进连铸工艺操作和设计，指导和改进板坯结晶器的铜板的结构设计；从结晶器技术角度为发展高效连铸技术提供理论基础。

2 连铸结晶器内热特性的研究现状

长期以来，连铸过程凝固传热数值模拟中，对结晶器传热边界条件的处理多采用平均热流密度法简化，忽略了结晶器高度方向热流密度的差异^[1，2]。考虑到结晶器内凝固坯壳与铜板间气隙的特点及其对传热的影响，有些研究者对于结晶器传热作了一些近似处理^[3，4，5]。如，沿纵向或横向将结晶器分成若干段，依据结晶器内换热状态的差异，对每段赋予不同的换热系数。然而，结晶器内铸坯凝固过程不仅是一个强烈的热交换过程，同时还伴有凝固坯壳和结晶器铜板的热机械交互作用与变形，界面气隙特性因工艺因素具有不确定性，上述的处理方法很难真实地反映出连铸过程气隙的变化规律及其对结晶器传热的影响。

随后，研究者们提出铜板与铸坯间热力耦合分析的方法，对钢水在结晶器内的凝固过程的温度场和应力场进行了有限元分析^[6，7]，并探讨了结晶器锥度的优化和铸坯表面裂纹的起因。总的来说，通过热力耦合方法来研究涉及界面气隙的结晶器内的复杂热、力学问题已经取得了较大进展。但是，距离实际物理过程的可靠描述仍然不足，比如，多数模型割裂了坯壳与结晶器铜板的有机联系，或将铜板按不可变形的刚体来处理；此外，气隙形成不仅取决于铸坯的凝固线收缩，还与结晶器锥度和铜板结构与变形等因素密切相关，而现有模型很少考虑铜板锥度及其冷却水槽等工艺结构因素的影响，对坯壳和铜板的热状态和变形特点的深入认识还十分欠缺。

为此，本研究在考虑结晶器铜板水槽结构尺寸和分布的基础上，建立了连铸板坯在结晶器内温度场和应力场之间耦合过程的有限元分析模型，分析讨论了结晶器铜板在浇铸过程的热与变形行为，以及铜板锥度、厚度、冷面水槽分布等结构特点的综合影响，为设计或优化有关结晶器工艺和结构参数提供了理论依据。

3 计算工况对应的工艺和共

表1为所研究铸机的设备条件和浇铸工艺参数，其中结晶器宽面铜板和窄面铜板结构、水槽分布和规格尺寸如图1所示。

4 铸坯与结晶器铜板的热与变形耦合模型

4.1 有限元模型的建立

为了合理描述钢水在结晶器内的热-力学状态、反映凝固坯壳与结晶器铜板之间的复杂热交互作用。本模型的计算域同时包括铸坯和结晶器铜板，二者构成一个接触对，以二者间的界面行为为纽带，温度场和应力/变形场的计算相互耦合、逐步交替进行。

依据对称性所取的1/4截面作为计算域，如图2所示，有限元模型采用四节点等参单元对计算域进行几何离散，采用同一有限单元网格交替进行温度场和应力与变形场计算。

4.2 热-力学边界条件

4.2.1 结晶器铜板外表面

结晶器铜板外表面AF（冷面）与冷却水进行对流换热，对流换热系数取为26,952W/m²·K^[8]。

4.2.2 铸坯和结晶器铜板接触界面

凝固坯壳和结晶器铜板热面之间的界面状态，是连铸结晶器区域温度场和应力场耦合的纽带，它包括二者之间的力学接触行为和受接触状态直接影响的界面传热热阻。铸坯和结晶器铜板界面由于气隙的存在，使得界面传热和力学接触作用变得复杂，本模型处理方法如下所述。

（一）界面力学接触行为

初生坯壳在钢水静压力作用下会发生弹性和黏塑性变形，有向外鼓胀的趋势。因此，钢水静压力作用于铸坯凝固前沿，若铸坯外表面没有结晶器铜板的抵触约束，在数学解析时就可能出现所谓的“坯壳表面节点穿透结晶器铜壁”现象。考虑铜板对坯壳的法向位移制约，需要对铸坯表面节点施加接触约束，防止“穿透”的发生^[9]。

(二)界面热阻的确定

本研究中对于坯壳与结晶器壁间的界面换热系数的具体处理方法是：在每个增量步中开始计算温度场时，利用上一个增量步结束时计算得到的铸坯变形场和结晶器铜板的当前位置，确定本增量步的初始接触状态，并根据它来确定界面热阻。

本研究所采用的界面热阻模型，考虑了铜板与保护渣的界面热阻、渣膜内热传导、坯壳与渣膜间的界面热阻以及可穿透渣层的热辐射^[10]。图3为该热阻模型示意图。

4.2.3 结晶器宽、窄面锥度

本模型考虑了结晶器铜板实际锥度的存在，对计算域宽、窄面铜板施加随时间变化的刚体平移，利用控制其运动速度来模拟结晶器铜板宽、窄面不同的锥度设计。

5 铜板的热与变形行为

本研究利用非线性有限元结构分析软件包MSC.Marc和自行开发的子程序，实现了对结晶器内铸坯与铜板计算域的热与变形有限元耦合求解，图4为模型计算过程的流程框图。基于以上模型、有限元求解方案和实际工艺条件，以下对连铸过程中结晶器铜板的热与应力应变行为进行系统的计算分析。

5.1 结晶器铜板温度分布

在本研究所选用的实际铸机中，其结晶器宽面和窄面铜板上距离铜板顶部200和400mm处，分别装有14支铠装康铜热电偶，其插入铜板冷面深度为23mm，孔径φ2.2mm。热电偶是对结晶器铜板热状态的在线监测，对所测点的温度跟踪数据也可被用作结晶器热-力学模型的校验依据。

以拉速为1.3m/min的工况为例，铜板宽面温度的计算值与实测值比较如图5所示。可见，模型计算值与绝大多数实测值基本吻合，个别点实测温度差异较大分析是常见的热电偶安装与接触问题原因造成的，说明所建立的模型和计算条件是合理可靠的。

图6为结晶器不同高度铜板温度分布。由图可见：自弯月面向下，结晶器铜板横截面内温度呈下降趋势；铜板厚度方向上，温度分布从热面到冷面基本上为一簇平行的等温线；冷面水槽的作用使得铜板温度分布有一定的起伏，起伏程度自冷面到热面渐小。总的来说，由于本铜板水槽细密，该温度分布起伏不大。对比图6(a)与图6（d）可见，结晶器铜板温度在结晶器出口的分布规律与弯月面处的规律是一致的；铜板热面温度在出口处整体上比弯月面处要低得多，差值达100℃，而两者冷面温度基本一致，为60℃左右，约是当地冷却水温度的2倍。此外，铜板中部自热面向冷面方向的温度梯度大于角部，热面一侧温度梯度大于冷面一侧。

图7为弯月面下不同位置铜板宽面和窄面热面的温度分布。可见，铜板宽、窄面热面温度在弯月面处大体都为300℃左右，而在结晶器出口处在150℃左右，均远小于Cu-Cr-Zr的再结晶温度，但热面温度上下之差达150℃左右；铜板冷面水槽导致其宽面热面温度也有明显起伏，达15℃左右；窄面热面无明显温度起伏，但中部与角部温差比较大。

弯月面下铜板热面和冷面平均温度分布如图8所示。可见：（1）在弯月面处，铜板宽面和窄面热面温度均为300℃，而到结晶器出口，铜板宽面热面温度约为175℃，而窄面热面此处为100℃左右。（2）弯月面区铜板宽、窄面冷面温度都在100℃左右，而结晶器出口处，宽面铜板冷面为60℃、窄面铜板冷面为40℃左右。（3）弯月面以下，结晶器宽面铜板温度比窄面铜板温度高，到结晶器出口处，两者热面温度相差达75℃左右。

5.2 结晶器铜板的热变形

如前所述，模型中将结晶器铜板处理为热弹塑性体。图9为弯月面以下不同位置宽面铜板的法向变形情况。可见，铜板在弯月面下200mm处的变形量最大，约达0.1mm；而同一高度界面上，角部的变形最大。可能因水槽的作用，铜板横截面上的变形也有一定起伏。

图10为铜板中部自弯月面向下热面上法向变形情况，可见：结晶器宽、窄面铜板热面都发生不同程度的向外鼓肚变形。其中，铜板宽面在距离弯月面以下200mm处达到最大变形量，约为0.095mm；在最大鼓肚点以上出现0.079%/m的负锥度，在此以下为0.025%/m的正锥度。窄面铜板在距离弯月面以下275mm处达到最大变形量，约为0.08mm。在最大鼓肚点以上出现0.29%/m的负锥度，在此以下为0.15%/m的正锥度

6 小结

结合连铸结晶器铜板的结构特点和实际钢种的连铸工艺，对钢水与铜板的交互热和变形特性开展了热黏弹塑性耦合分析，获得了结晶器铜板复杂热与变形问题的许多细节性的深入认识，小结如下：

（1）揭示了铜板自弯月面至结晶器出口从热面到冷面不同部位的温度和应力应变状态特点、分析了宽面与窄面铜板的热状态的差异以及冷面水槽的影响规律。其中，铜板宽、窄面热面温度在弯月面处大体都为300℃左右，而在结晶器出口处在150℃左右，均远小于Cu-Cr-Zr的再结晶温度，但热面温度上下之差达150℃左右；铜板冷面水槽导致其宽面热面温度也有明显起伏，达15℃左右；窄面热面无明显温度起伏，但中部与角部温差比较大。

（2）结晶器宽、窄面铜板热面都发生不同程度的向外鼓肚变形。其中，铜板宽面在距离弯月面以下200mm处达到最大变形量，约为0.095mm；在最大鼓肚点以上出现0.079%/m的负锥度，在此以下为0.025%/m的正锥度。窄面铜板在距离弯月面以下275mm处达到最大变形量，约为0.08mm。在最大鼓肚点以上出现0.29%/m的负锥度，在此以下为0.15%/m的正锥度。

（3）浇铸过程中，结晶器铜板热面主要承受压应力，而冷面主要承受拉应力。其中，热面中间对称面附近承受的压应力最大；而冷面水槽根部的拉应力较高，这可能与切口效应有关。

综合表明，所开发应用的连铸结晶器内温度场和应力场黏弹塑性有限元耦合模型，可以合理地反映连铸过程传热、凝固与机械变形的交互作用过程，深入地揭示结晶器内热和力学状态，为连铸结晶器与连铸工艺的分析和设计提供了科学手段，也为深入掌握结晶器系统热和变形规律提供科学的依据。

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