连铸结晶器内大方坯的热力耦合分析

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连铸结晶器内大方坯的热力耦合分析

罗歆¹ 陈永² 沈厚发¹

1．清华大学机械工程系，先进成形制造重点实验室，北京100084；

2．攀枝花钢铁集团公司，四川攀枝花 617067

摘要：本文建立连铸结晶器与铸坯热力耦合模型并编写相应的有限元程序，分析大方坯连铸结晶器内的传热过程和坯壳的应力分布。在传热模型中，以稳态模型分析结晶器的传热过程，以瞬态模型分析铸坯的传热过程；在力学模型中，考虑铸坯和结晶器的接触边界以处理结晶器角部的气隙，以热弹塑性模型分析铸坯的变形和应力场。两种结构的结晶器中大方坯温度场和应力场计算结果表明：适当减小结晶器倒角尺寸有助于降低坯壳角部的裂纹趋势。

关键词:大方坯连铸结晶器传热热力耦合分析有限元

大方坯角部裂纹是影响铸坯质量的重要缺陷。一方面角部的“棱角效应”会增加铸坯角部的热量传出，另一方面角部存在的气隙又会影响传热。设计合理的结晶器角部结构与尺寸对提高铸坯质量有意义。

连铸结晶器内传热和力学过程非常复杂，人们通常采用数值模拟方法加以研究，并提出了许多数学模型^[1-4]。结晶器结构影响铸坯传热与凝固，铸坯由于凝固收缩会在其与结晶器内壁形成气隙。结晶器热流密度影响铸坯温度均匀性及坯壳厚度均匀性，从而在铸坯中形成热应力。铸坯热应力过大将形成裂纹，坯壳厚度过薄还会导致漏钢。因此，模拟铸坯凝固热应力应考虑实际结晶器的结构形状与尺寸。本文中采用弹塑性有限元模型分析大方坯连铸结晶器内的传热过程和坯壳的应力分布。

1 连铸结晶器内的热力耦合模型

1.1 模型概述

本文连铸结晶器内的热力耦合模型包括以下基本假设：连铸过程稳定；弯月面位置铸坯的温度为浇注温度；结晶器的热变形很小；结晶器和铸坯在拉坯方向上的传热可忽略；铸坯横截面应力可基于平面应力和热弹塑性小变形分析。传热分析模型和应力分析模型两个部分以气隙为纽带进行耦合。根据对称性，选取铸坯横截面的1/4作为研究对象。

1.2 传热模型

传热模型同时对结晶器铜板和铸坯进行传热分析。

1．2．2 铸坯

铸坯的传热采用非稳态模型，分析铸坯以拉坯速度向下运动所经历的传热过程。模型中，时间域以差分离散，当前时刻的温度场以上时刻的温度场为初始值，根据当前高度位置的传热边界，计算一个时间步长后得到。传热的基本方程是

铸坯传热的初始条件是假定弯月面位置铸坯的温度为钢水的浇注温度。

结晶器传热和铸坯传热是相互影响的，必须耦合求解，其流程如图2。

1.3 应力模型

应力分析只对凝固的铸坯进行，将固相分数大于0.8的部分视为已经凝固，并假设凝固的坯壳是弹塑性材料。在利用增量有限元方法求解铸坯的变形过程时，应变增量表示为(8)式中，分别为总应变增量、弹性应变增量、塑性应变增量和热应变增量。

坯壳的边界条件有对称面上的零位移约束、与结晶器的接触约束和凝固前沿的钢水静压力载荷。接触约束是非线性的单向约束，需要迭代求解，以保证在接触边界上，铸坯既不会穿透结晶器也不会有受拉的约束反力。应力模型中，直接去除液芯，只对凝固的部分进行应力分析，故钢水的静压力直接作用在凝固前沿的边界单元上。

2 连铸工艺条件

结晶器尺寸和生产工艺参数见表1。钢种为Q235B，考虑C、Si、Mn、S、P的偏析，利用文献[5]中的模型得到其液相线温度1514℃，固相线温度1405℃，固相分数0.8对应的温度1479℃。

3 计算结果及分析

根据以上热力耦合模型，开发相应的有限元程序，分别计算两种不同结晶器结构设计下的温度场和坯壳应力分布。

3.1 结晶器角部结构对传热的影响

两种不同结晶器设计方案的主要区别在于结晶器角部，包括结晶器倒角与冷却水槽的形状与尺寸。图3是距弯月面708mm位置处两种不同方案下考虑与不考虑气隙时结晶器的温度分布。对比图3(a)与(c)，在不考虑气隙的情况下，由于新方案减小了结晶器倒角的尺寸，使得倒角部位更接近冷却水槽，所以在该区域，温度比旧方案中要低7℃。实际铸坯凝固时会产生收缩，从而与结晶器壁形成气隙。对比图3(a)和(b)、(c)和(d)，考虑气隙作用时结晶器角部的温度相对偏低。对比图3(b)和(d)，气隙作用时新方案的结晶器角部温度稍低。图3(a)、(b)、(c)和(d)中结晶器倒角中心处的温度分别为100.8℃、66.4℃、93.2℃和65.3℃。另外，热力耦合计算的结果表明，新方案的结晶器与坯壳间的气隙较小。

图4为距弯月面708mm位置，两种不同结晶器设计方案下的坯壳厚度及其温度分布，主要的不同也出现在铸坯的角部区域。对比图4(a)和(c)、(b)和(d)，可以看出，新方案中结晶器角部的传热能力要强于旧方案，因此新结晶器得到的铸坯角部的坯壳厚度大于旧结晶器，新结晶器中铸坯的角部温度低于旧结晶器；对比图4(a)和(b)、(c)和(d)，考虑气隙时角部坯壳厚度明显变小，温度升高；另外，由图4(b)和(d)可以看出，图4(b)中坯壳厚度减小得更多,角部温度更高，说明旧方案对气隙的敏感性大于新方案。

3.2结晶器结构对铸坯应力分布的影响

图5是结晶器出口处，两种不同方案下铸坯的最大主应力分布。图中正值表示拉应力，负值表示压应力。由图5可以看出，坯壳的外表面附近受压，内部受拉。拉应力过大时坯壳会产生裂纹。对比图5(a)和(b)、(c)和(d)，有气隙作用时，坯壳的温度偏高，强度下降，故应力也会下降。对比图5(a)和(c)、(b)和(d)，坯壳角部结构尺寸的不同导致了应力分布的不同。当倒角从25mm×45°变为12mm×45°时，最大的拉应力位置从角部转移到了偏角部位。所以减小结晶器的倒角可以降低角部的拉应力，减少角部产生裂纹的倾向性。由于偏角部位的温度要低于角部（如图4的(b)和(d)），故其强度高于角部，所以当最大拉应力位置转移到偏角部后，相同的拉力在偏角部相对于在角部更不容易产生裂纹。

4. 结论

本文建立了连铸结晶器与铸坯热力耦合模型并开发了相应的程序，计算了不同结晶器结构条件下结晶器与大方坯的传热及坯壳的应力分布。研究结果表明，结晶器结构对结晶器传热与坯壳应力有重要影响。另外，坯壳与结晶器之间的气隙影响结晶器与铸坯的传热效果，模拟计算时应考虑实际气隙的存在。当结晶器倒角从25mm×45°变为12mm×45°时，结晶器角部的传热效果更好，对气隙的敏感性更小；坯壳角部的温度降低、凝固厚度增加；承受最大拉应力的位置从角部转移到了温度更低、强度更高的偏角部。合理的设计结晶器结构与尺寸可有效的减少坯壳角部产生裂纹的趋势。

参考文献

[1] Han H N，Lee J E，Yeo T J，Won Y M，Kim K H，Oh K H，Yoon J K．A Finite Element Model for 2-Dimensional Slice of Cast Strand．ISIJ international．1999，39(5)：445–454

[2] 王恩刚，赫冀成，杨泽宽，陈海耿．结晶器内小方坯凝固过程及应力分布的有限元数值模拟．金属学报．1999，35(4)：433–438

[3] 荆德君，蔡开科．连铸结晶器内热—力耦合状态有限元模拟．金属学报．2000，36(4)：403–406

[4] Park J K，Thomas B G，Samarasekera I V．Analysis of Thermomechanical Behaviour in Billet Casting with Different Mould Radii．Ironmaking and Steelmaking．2002，29(5)：359–375

[5] Matsumiya T，Kajoka J，Mizoguchi S，Ueshima Y，Esaka H．Mathematical Analysis of Segregation in Continuously Cast Slab．Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan．1984，24：873–882

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